Giám mục Phêrô Maria Nguyễn Năng sinh năm 1910 tại xứ Kẻ Gai, hạt Xã Đoài, xã Hưng Tây, huyện Hưng Nguyên, tỉnh Nghệ An, thuộc Giáo phận Vinh, là là con thứ năm trong gia đình thuần nông. Cha Giám mục Năng tên là Nguyễn Văn Đang, qua đời năm 1957 tại Kẻ Gai thọ 89 tuổi và mẹ là bà Nguyễn Thị Vừa, chết năm 1964 cũng tại Kẻ Gai thọ 84 tuổi. Ông có một người chị ruột tên là Nguyễn Thị Hợi đã chết và hai người em trai: Nguyễn Hảo chết tại quê và em trai thứ hai là Nguyễn Xuân Lập, sau đổi tên là Nguyễn Thiết Thạch.[3]

Lúc còn nhỏ,ông đi học chữ Hán và chữ Quốc ngữ và luôn đã tỏ ra là một người nết na, đức hạnh. Năm 1921, linh mục Kiên (Nguyễn Đồng Quê) quản xứ Lưu Mỹ, hạt Bảo Nham nhận làm nghĩa tử được hai năm thì linh mục Kiên qua đời. Linh mục Giuse Dy từng quen biết và phụ giúp linh mục Kiên nhận ông và cho đi học tại Chủng viện Xã Đoài vào năm 1924. Suốt thời gian học tại Chủng viện, ông được Giám đốc Chủng viện tên Văn (Père Le Gourierec), và các linh mục giáo sư chủng viện như Gioan Baotixita Trần Hữu Ðức, Phaolô Trần Đình Nhiên, các thầy giáo và anh em đồng hương yêu mến phục vì đức độ nết na và chăm chỉ học hành.[3]

Tháng 5 năm 1931, mãn Tiểu Chủng viện, Giám mục Eloy Bắc sai ông về giúp Sở Quản lý của Cố Laygue Kính đặc trách nhà Lẫm, coi sóc vấn đề lúa má, tài sản Nhà chung Xã Đoài.[3]

Tháng 8 năm 1935 hết hạn thực tập, ông được gọi về Đại chủng viện Xã Đoài, ông lần lượt lãnh nhận chức vụ và cuối cùng được thụ phong linh mục do Giám mục Eloy Bắc thụ phong tại nhà thờ chính tòa Xã Đoài vào ngày 23 tháng 12 năm 1941.[3]